GitHubの非公式アルゴランドFAQページにウォレットに関するわかりやすい説明がありましたので翻訳／転載します。ウォレットに関する理解を深めましょう。
ウォレットとは？
アルゴランドには「アカウント」が存在します。これらのアカウントは、Algo残高や各種トークンを保持したり、コンセンサスに参加したりすることができます。
各アカウントには、公開アドレスと秘密鍵があります。秘密鍵には、25個の単語が関連付けられています。これらの単語は、BIP-39の英単語リストから引用されています。
各単語は1から2048までの数字と関連付けられており、24個の単語はランダムに選ばれ、25個目の単語は最初の24個からチェックサムとして計算されます（最初の24個の単語のうちの1つを間違って入力すると、エラーが発生するということです）。つまり、シードフレーズの組み合わせは2048^24通り、つまり約3×10^79通りあるということになります。既知の宇宙全体の原子の数を10^80とする推定と比較してみると、その数を実感できるでしょう。
シードフレーズは、あなたのアカウントからの取引やその他の活動に署名するために使用される秘密鍵に関連付けられています。公開鍵（アカウント・アドレスが関連付けられている）は、その署名を検証するために使用され、ある取引を承認したのが本当にあなたであることを他の人が確認できるようにします。
同じ言葉を異なる文脈で使用していると、用語が多少混乱してしまいます。例えば、「ユーザー」、「ウォレット」、「アカウント」、「公開鍵」などは、同じものを指す場合もあれば、異なる文脈で異なるものを指す場合もあります。アルゴランドの公式開発者向けドキュメントには、この点についての注意書きと解釈ガイドがあるほどです。
とはいえ、大まかに言えば、ウォレットとは、ユーザーがブロックチェーン上の自分のアカウントとやりとりするためのインターフェースだと言えます。
シードフレーズとかいうものがよくわからないのですが、詳しく教えてください一体全体なんなのでしょうか？
まず第一に、シードフレーズの取り扱いには十分注意してください。シードフレーズを持っている人は、どこでもあなたのウォレットを再現することができるからです。
アルゴランドの公式アプリをダウンロードしてシードフレーズを生成し、それを書き留めておけば、もし携帯電話を紛失しても、2台目の携帯電話でいつでもウォレットを再現することができます。また、MyAlgoのように、ブラウザでアクセスするウォレットもあります。
複数のウォレットに自分のシードフレーズを入力しましたが、どのように機能しますか？複数のウォレットに同じシードフレーズを入力することはできますか？また、それらのウォレットには異なるパスワードが設定されていますが、どのようにして同じ資産を管理することができるのでしょうか？
ブロックチェーンの観点からすると、たとえ複数のウォレットにシードフレーズを入力したとしても、アカウントは1つしかありません。
海賊の宝の地図を例に取ってみましょう。スケール感を出すために、私たちが宇宙の海賊になったとします。
宝を持って宇宙船に乗り込み、地球から星へと飛び立ちます。遥か彼方の銀河系にある星の軌道上など、宇宙の辺境の地を見つけて、そこに宝を隠します。その宝物の「宇宙座標」を紙に書いて、「宝に×印」のついた地図にします。
地球に帰ってきたら、家に帰って、その地図をパスワード付きの金庫に預けます。地図はシードフレーズ、パスワード付きの金庫はウォレットです。
地図をコピーして、もう1つの金庫に保管することは自由です。この作業は何度でも行うことができます。ただし、宝物は1つだけです。もし誰かが地図を手に入れたら、その人は自由に宇宙船に飛び乗って、あなたの宝を見つけて獲ることができます。穫った人は、宇宙のどこか適当な場所に行って、そこに宝を隠して、その場所の地図を自分用に作ることができます。
なお、誰もがあなたの宝を偶然見つけてしまう（つまり、あなたと同じシードフレーズを生成してしまう）可能性もありますが、そのリスクは天文学的に低いです（あなたがシードフレーズを本当にランダムな方法で生成しなかった場合は別です）。
引用元：https://github.com/HashMapsData2Value/AlgorandFAQ/blob/main/README.md#wallet